g) La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°. Indirectos. e) Al papá de Nelly le falta carácter. $$\{p \rightarrow q,\ \neg p \rightarrow q,\ p \vee \neg p\}\models q$$. h) Ingresaré a la universidad aun cuando no apruebe el examen de admisión. La siguiente es una lista de proposiciones mal formuladas, ya que no transmiten significado alguno: Un día nublado. 5 * 9 = 59. o) Las estrellas nacen y viven, pero también mueren. 41012, Sevilla, Tfno: (+ 34) 954556979, d) ¿Qué es la lógica? Si hay controles sobre la agricultura, no hay depresión. Por lo tanto para 3 proposiciones: 2³, que es igual a 8 posibles combinaciones con 3 proposiciones. Desde una óptica materialista, los criollos peruanos de tendencia separatista buscaron en el fondo un acerc... 1. h) Nuestra moneda se devalúa solamente si su valor disminuye. De todas estas clases de oraciones la lógica sólo toma en cuenta las declarativas o aseverativas, las únicas que pueden constituir proposiciones, según cumplan o no determinados requisitos. Simplificar expresiones booleanas. k) Si la distancia entre el Sol y la Tierra hubiera diferido en apenas un 5 por ciento, ninguna forma de vida habría podido surgir y nuestro planeta habría sido un desierto. Poner paréntesis en la expresión teniendo en cuenta la prioridad de las operaciones. Cierto, me quedé analizando 10 min mis propios resultados buscando cual era el error. d) El oxígeno no produce óxido en presencia de metaloides. Filosofía y Ciudadanía - Lógica proposicional [Ejercicios resueltos] 3 5. la negación. Esta noche María va a ir al cine. b) Jamás he visto al vecino. 7. Lógica Formal: Estudia reglas de inferencia a través de lenguajes formales y sistemas deductivos. Ejemplos: a) Nunca he oído esa música. d. Las expresiones interrogativas: ¿Será cierto que el cigarrillo produce b. . Su símbolo es ‘~’. 2) PROPOSCIONES  MOLECULARES O COMPUESTAS. falsas, pero no ambas a la vez, Ejemplo: La hormiga es un animal invertebrado                  (V), Cusco es la capital folklórica del Perú                   (F). La estrella se mira sólo de noche Mi computadora. i) Valentín es bueno. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios. 7 4, Por esto, no son ejemplos de proposiciones: 1) Las oraciones interrogativas, imperativas o exhortativas, desiderativas, exclamativas o admirativas y las dubitativas. $$[p \vee ((\neg q \wedge \neg r) \vee (q \wedge r))] \wedge \neg r$$. r: hay un gran número de proveedores. Los símbolos lógicos fundamentales: A, B, C… X, Y, Z… son los símbolos que muestran las proposiciones variables. Resultados de aprendizaje que se espera lograr: Convierte oraciones lógicas desde un lenguaje informal a expresiones de lógica proposicional y de predicados. La ‘y’, de los ejemplos, tiene carácter de término relacional y no propiamente de conjunción copulativa o conectiva. n) El principal sospechoso de los atentados del 11 de setiem- bre de 2001 en los Estados Unidos. Proposiciones y operaciones lógicas. n) Por razones aún no conocidas, el hombre de Neanderthal desapa- reció hace unos 40 mil años y cedió el lugar a un individuo venido del este: el hombre de Cro-Magnon, nuestro ancestro directo. Si el hombre es moral, no está determinado unívocamente por el ambiente y cabe exigirle cuenta de sus elecciones. c) Se usa puntos auxiliares o signos de agrupación para determi- nar la jerarquía entre los operadores. La música clásica es la más antigua del mundo. (c) 3+2=6 (d) 1 es un número entero, pero 2 no lo es. No así la oración misma: ésta puede considerarse como una clase de enunciaciones concretas en circunstancias particulares. Su símbolo es ‘ Negación conjunta: representa a las partículas ‘ni…ni‘. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios. Juan entrará en la Universidad sólo si obtiene buena puntuación en los exámenes. s) Los electrones son partículas que se encuentran alrededor del núcleo del átomo. Por ejemplo: La Tierra es plana. m) Los términos ‘lenguaje objeto’ y ‘metalenguaje’ no son absolu- tos sino relativos. p: a es un número par. Déjalo hablar. b) El átomo es una molécula. Su valor de verdad es FALSO. En efecto, la proposición ‘Angélica se casó y tuvo diez hijos’ no significa lo mismo que ‘Angélica tuvo diez hijos y se casó’. Las proposiciones moleculares (compuestas o coligativas) contienen alguna conjunción gramatical típica o conectiva o el ad- verbio negativo ‘no’. Puede ser de dos tipos: atómica y molecular. t) ‘Filosofar (…) es el extraordinario preguntar por lo extra-or- dinario’ (Heidegger). Él está dormido. f) Sea en hora buena. Si varios dirigentes están implicados, los periódicos dejarán de hablar del caso. llaves, barras, etc. La lógica proposicional es la más antigua de todas las lógicas y tiene como objeto estudiar cómo se forman las proposiciones complejas, a partir de proporciones simples y cómo se obtiene una nueva proposición llamada conclusión, a partir de otras llamadas premisas. Si no puede concluir que es verdadero o falso no es proposición. p) Sansón y Dalila comparten sus ganancias. b) Los operadores son letras mayúsculas del alfabeto castellano. Y la habrá sólo si ellos no desean verdaderamente la paz. Estas son proposiciones porque tiene sentido decir si son verdaderas o falsas. Tema Nº 3: Video 5: Teoría de conjuntos. Por lo tanto los perros nacen, crecen, se reproducen y mueren. Además, $a$ es un número par. Ahora bien, $c$ no es igual a $a$ a menos que sea mayor que $b$. Ejemplos: 1. La física cuántica describe la naturaleza a base de observables clásicos o a base de estados abstractos. h) El tiempo es absoluto o es relativo. la parte central y occidental de América del Sur, Porque tienen la propiedad de ser verdaderas o El lenguaje formalizado es el lenguaje usado en la actividad científi- ca. Uno suele sentirse tentado a preguntar desde una óptica a priori: Qué, después de todo, pueden ser las únicas formas de proposiciones atómicas y contestar, por ejemplo, proposiciones de sujeto-predicado y relacionales con dos o más términos, quizá, proposiciones que relacionan predicados y relaciones entre ellos, y así sucesivamente . Simbolización de Proposiciones Logicas Ejemplos Resueltos Simbolizar los siguientes enunciados. Introducción a la Lógica por Stefan Waner y Steven R. Costenoble. médico! 1. Se está afirmando que es imposible que llueva y nos veamos en el parque. Regla 4. Sistema de Lukasiewicz La notación simbólica de Lukasiewicz presenta las siguientes características: a) Los operadores se escriben delante de las variables que conectan. g) La física relativista fue posible porque existió la mecánica clásica. Los números pares son divisibles por dos. Ejemplo: Disyuntivas Exclusivas o Fuertes.- Cuando admite el cumplimiento de una k) Quizá existan miles de millones de universos. El disyuntivo: representa a la conjunción ‘o’. 19. Ejemplos: - p: El cuadrado tiene 5 lados - q: 3 x 4 = 12 - r: 9 es múltiplo de 3 3.2. 7 8, • Las proposiciones disyuntivas llevan la conjunción disyun- tiva ‘o’, o sus expresiones equivalentes como ‘u’, ‘ya… ya’, ‘bien… bien’, ‘ora… ora’, ‘sea… sea’, ‘y/o’, etc. $p$: Los libros de la Biblioteca de Alejandría contienen las enseñanzas del Corán, $q$: Los libros de la Biblioteca de Alejandría son superfluos, $r$: Los libros de la Biblioteca de Alejandría deben ser quemados, $s$: Los libros de la Biblioteca de Alejandría son nocivos, $$\{p \vee \neg p,\ (p \rightarrow q) \wedge (q \rightarrow r),\ (\neg p \rightarrow s) \wedge (s \rightarrow r)\}\models r$$. l) Sin la aparición de las galaxias, sin la formación de estrellas masivas, sin el paso por el estadio de supernova, jamás habrían podido existir el hombre ni la vida. Los números pares son divisibles por dos. Reglas de formación de fórmulas lógicas Una fórmula lógica, es decir, una fórmula bien formada (FBF) es una cadena de símbolos construida según reglas establecidas por la sintaxis lógica. p) Se dice que existe probabilidad de que ocurra un hecho o que un hecho es probable, cuando hay en alguna medida razones o fun- damentos para afirmar su ocurrencia, pero sin llegar al nivel de la certeza o de la seguridad. Traducción Context Corrector Sinónimos Conjugación. p, q, r, etc. Esto es posible en la lógica, pero no en el len- guaje natural. t) “Definición operacional” es la expresión del significado de un constructo o concepto teorético en términos de propiedades ob- servables y medibles llamadas indicadores. a. Son las que no sean proposiciones lógicas o proposiciones abiertas son frases. Menón: No, si nuestra opinión es correcta. ¡Casi me saco la lotería! ¡Casi me saco la lotería! Tipo de recurso: Foro 1 1B. r: Los trabajadores tiene salarios insuficientes. Ve la televisión. Download Free PDF. Veremos ahora algunas de las más importantes: Principales Proposiciones Válidas p ↔ p p ↔ p Principio de identidad: toda proposición es equivalente e intercambiable por sí misma. excepcionalmente “u”. Este sitio utiliza archivos cookies bajo la política de cookies . Regla 5. Dirección:E.T.S.I.I. ⋅ ∧ signos de conjunción (y). Sirve para afirmar o ne- 7 1, gar (oraciones aseverativas o declarativas); expresar deseos (ora- ciones desiderativas); formular preguntas (oraciones interrogati- vas); expresar sorpresa o admiración (oraciones exclamativas o admirativas) e indicar exhortación, mandato o prohibición (ora- ciones exhortativas o imperativas). Aristóteles nació en Estagira y fue tutor de Alejandro Magno. $r$: Sócrates rompe un acuerdo con el Estado por haber sido injustamente condenado, $$\{\neg p,\ q \rightarrow p,\ r \rightarrow q\}\models (s \rightarrow r) \rightarrow \neg s$$. Para conocer su valor de verdad habrá que esperar hasta mañana. 4. Δdocument.getElementById( "ak_js_1" ).setAttribute( "value", ( new Date() ).getTime() ); Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Toda proposición implicativa es condicional, pero no toda pro- posición condicional es implicativa. 8 8, c) No se usa signos de agrupación ni puntos auxiliares para esta- blecer la jerarquía entre los operadores. Una proposición (o enunciado) es una expresión con valor referencial o informativo, de la cual se puede formular su veracidad o falsedad; es decir, que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez.. La proposición es la expresión lingüística del razonamiento, que se caracteriza por ser verdadera o falsa empíricamente, sin ambigüedades. 8 9, ESTE DOCUMENTO CONTIENE MAS PÁGINAS DISPONIBLES EN LA VERSIÓN DE DESCARGA. 5- El coche está accidentado. j) Este número es par si y sólo si es divisible por dos. Si no es posible que Juan esté en la fiesta y María no es porque la presencia de Juan implica la presencia de María. ¿Qué es una proposición conjuntiva? Son los símbolos que reemplazan a las proposiciones La madera se quema y se convierte en carbón. Es imposible que salga el sol y no haya claridad. x + 3 > 7. f) La huelga continúa, pues no hay solución. Democracia significa un modo de vida en el que la libertad y la justicia están presentes. 4) Las funciones proposicionales. Por tanto, hay subsidios del gobierno para la agricultura. 1. Actividad de aprendizaje: FORO 1 1B: Simbolización de proposiciones. Está planchando. Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. Cuestionario tipo examen de admisión sobre el Poblamiento de América, Historia del Perú 1. )es, « IAIC 19-20: Grupos de… « || 6. A Pedro le gusta el pan tostado. q: el Rh de la futura madre debe analizarse inmediatamente después de cada parto la sangre del recién nacido, r: el Rh de la futura madre es Rh positivo, s: se debe administrarse a la parturienta el suero apropiado, t: se desea evitar complicaciones en otros hijos, Tabla de la verdad de la proposición: (p → q) ∧ (r → (t → s)). k) Sansón y Dalila son novios. Analice las siguientes expresiones lingüísticas e indique si son o no proposiciones: a) La nueva Constitución Política del Perú fue sancionada y pro- mulgada por la Asamblea Constituyente en 1993. b) El presidente de la República es el Jefe del Estado y personifica a la Nación (Constitución Política del Perú, Art. i) Si dos ángulos adyacentes forman un par lineal, entonces son suplementarios. 8 4, Ejercicio N.º 6 Clasificación de las proposiciones moleculares 1. necesariamente delante de la proposición negada. 14. Av. Ejemplo: "Los británicos se encontraban en las puertas de Hamburgo y de Bremen". d) El 20% de 150 es 30 ó 50. e) Dos ángulos son suplementarios siempre que formen un par lineal. ‘j)’, ‘k)’, ‘l)’ y ‘m)’ son ejemplos de oraciones aseverativas, mas no de proposiciones. Lógica de Conjuntos: Se encarga del estudio de los conjuntos matemáticos. i) Cuando apruebe el examen de admisión ingresaré a la univer- sidad. h) Gloria e Irene son contemporáneas. 3. En la fase “S” de la …………………… se duplica …………………………. Los perros son seres vivos. Los conectivos lógicos son símbolos usados para combinar proposiciones simples dadas, produciendo así otras llamadas proposiciones compuestas . Ejemplos: a) ‘El’ es un artículo y ‘de’ es una preposición. Luego el tiempo no está agradable. Ejemplos: c) El cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. Algunos ejemplos de proposiciones son: Venus es un planeta. $p$: La suma de sucesiones positivas es una sucesión positiva, $q$: El producto de sucesiones positivas es una sucesión positiva, $r$: La suma de dos números reales positivos es un número real positivo, $s$: El producto de dos números reales positivos es un número real positivo, $$(p \wedge q) \leftrightarrow (r \wedge s)$$. ¡qué frío! Una fórmula lógica está bien formada si y sólo si existe una jerarquía claramente establecida entre sus operadores; en caso contrario, la fórmula carece de sentido. Las expresiones que son interrogantes o exclamaciones no son proposiciones dado que no pueden definirse como verdaderas o falsas. f) Sea en hora buena. En invierno no es agradable sentir el frió. q p p q q Russell Luka- Np Kpq Apq Jpq Cpq Epq siewicz Sistemas Scholz Peano-russell Lukasiewicz Variables p, q, r, etc. Proposiciones Lógicas Ejercicios Resueltos con Tablas de Verdad Ejercicio proposición n° 1 con tabla de verdad 1.- Decir quela suma de sucesiones positivas es una sucesión positiva yque el producto de sucesiones positivas es una sucesión positiva equivale a decir quela suma yel producto de dos números reales positivos es un número real positivo. Lógica de Clases: Estudia agrupaciones de objetos que tienen por lo menos una característica común. Va caminando. Imposibilita la corrección del penado sólo si es condenable éticamente. Las vacas producen leche. Cada una de estas proposiciones consiste en dos conceptos conectados mediante palabras de enlace (que se muestran en itálicas) (por ejemplo, la primera proposición incluye los conceptos " Aves " y " Huesos Huecos " y la palabra de enlace " tienen "). En efecto, hay ora- ciones gramaticales que no formulan proposición alguna, como por 7 5, 27 ejemplo ‘El número cinco aleteó’ y ‘La raíz cuadrada de una me- lodía es igual a un sueño’.2 7 En resumen, tenemos tres clases de objetos y dos relaciones en- tre ellos: enuncian expresan Enunciados (acto psicofísico) Oraciones (objeto lingüístico) Proposiciones (objeto conceptual) Clases de proposiciones Éstas pueden ser de dos clases: atómicas y mole-culares. si”, y sus términos de enlace equivalentes pueden ser: “entonces y solo tendrán menor jerarquía  con En la expresión “Dan de alta a falso funcionario”, predomina ... Preguntas tipo Examen de Admisión sobre los Incas, Solucionario 1. hambrientos. Los salarios no suben si no aumentan los precios. o) Sansón y Dalila son siameses. La conjunción. Ese 'supuesto que no llueva' significa 'siempre y cuando no llueva'. Si los verdaderos amigos tienen todo en común, entonces tú no puedes ser más rico que tu compañero si dices que sois verdaderos amigos. trasladar las proposiciones de un lenguaje ordinario a un lenguaje simbólico o Dpto. No es una proposición. Proposiciones Lógicas Una proposición lógica es cualquier expresión que puede ser verdadera o falsa, pero no las dos al mismo tiempo. Lógica proposicional: También conocida como lógica de orden 0 que se basa en proposiciones simples y la relación entre ellas. constante lógica especial. cumplirse a la vez, o una sola. Ejemplos de lógica: Lógica matemática: Es la encargada de estudiar los sistemas deductivos y cadenas del pensamiento que se da en las ciencias matemáticas. Copyright © var creditsyear = new Date();document.write(creditsyear.getFullYear()); ∧ {\displaystyle \wedge } conjunción. 8 3, f) Los peces son acuáticos puesto que respiran por branquias. Nada es para siempre. Es un procedimiento lógico que consiste en La lógica establece los mecanismos mediante los cuales es posible obtener conclusiones partiendo de diferentes premisas y le da validez a las conclusiones si estos mecanismos son correctamente aplicados. No obstante, subirán los salarios y no los precios, a no ser que suban los salarios y simultáneamente se produzca inflación. la propiedad de ser verdaderas (V) o falsas (F), pero jamás verdaderas y falsas Región visitada por Marco Polo en su célebre viaje... Preguntas y Respuestas Tipo Examen de Admisión CICLO DE LA CÉLULA 1. j) Sansón y Dalila son enamorados. $p$: hay subsidios del gobierno para la agricultura, $$\{\neg p \rightarrow q,\ q \rightarrow \neg r,\ r \vee s,\ \neg s\} \models p$$. 7415 es un número par. La  jerarquía  será  La madera se quema y se convierte en carbón. Ejemplo: El oro es un metal y el helio es un gas. q) ‘La materia se mueve en un ciclo eterno’ (Engels). Algunos ejemplos de proposiciones son: El año empieza. Por tanto Aristóteles fue de nacionalidad macedónica. Lógica de Conjuntos: Se encarga del estudio de los conjuntos matemáticos. ∨ signos de disyunción (o). Cámbiese el suje- to, o las circunstancias, o el tono de voz, y se tendrán enunciacio- nes diferentes de la misma oración. Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Son aquellas que utilizan el término de enlace “o”, La lógica de proposiciones estudia las relaciones formales extraproposicionales, es decir, aquellas relaciones existentes entre proposiciones y no las que se dan dentro de ellas. CLASES DE PROPOSICIONES LÓGICAS: (VÍDEO) 3.1. Asimismo, las oraciones dubitativas, así como los juicios de valor —no obstan- te afirmar algo— no constituyen ejemplos de proposiciones, pues su verdad o falsedad no puede ser establecida. Ejemplos: j) El triángulo es inteligente. Lógica matemática: Es la encargada de estudiar los sistemas deductivos y cadenas del pensamiento que se da en las ciencias matemáticas. También podría formalizarse así: $p \rightarrow \neg q$ (Si nos vemos en el parque, entonces no está lloviendo). 1, la expresión (p ∧ q) ↔ (r ∧ q) es incorrecta debería ser (p ∧ q) ↔ (r ∧ s), por lo que la tabla de verdad debería contener 16 combinaciones de valores de verdad. El día está nublado. O Holmes lleva razón, o Moriarty y Crumm son o ambos culpables o ambos inocentes; y Crumm es culpable. Sólo se examinan las relaciones lógicas existentes entre proposiciones consideradas como un todo, y de ellas sólo se toma en cuenta su propiedad de ser verdaderas o fal- sas. O los hombres han nacido iguales o no son libres. hace calor entonces subirá la temperatura, SUBDIVISIÓN DE LAS t) La concepción que denomino “pragmatismo” es casi la misma que la que Hilary Putnam denomina “la concepción internalista de la filosofía”. expresiones del lenguaje u oraciones aseverativas que se caracterizan por tener Su verdad o falsedad no puede ser establecida lógica o empíricamente. Los filosofemas o enunciados filosóficos, ¿son o no ejemplos de proposiciones? 10. (Platón), $p$: Los verdaderos amigos tienen todo en común, $q$: Puedes ser más rico que tu compañero, $r$: Dices que tú y tu compañero sois verdaderos amigos, Comentario: Que María esté en la fiesta es una condición necesaria que Juan pone para ir. 5) Las descripciones definidas, y 6) Los filosofemas. Pertenecen a este lenguaje, por ejemplo, el lenguaje lógi- co y el matemático. términos; “no”, “jamás”, “nunca”, y similares; pero cuando la negación afecta a Las proposiciones lógicas se denotan utilizando letras minúsculas. Una proposición es una oración que puede ser calificada como verdadera o falsa, por ejemplo: “El sol es una estrella” o “Esta tarde está lloviendo”. Las oraciones lógicas son aquellas a las cuales podemos asignarles un valor de verdad, es decir que es posible decir de la oración que es verdadera o que es falsa. s) El pragmatismo norteamericano ha oscilado entre el intento de elevar el resto de la cultura al nivel epistemológico de las cien- cias naturales y el intento de nivelar las ciencias naturales en paridad epistemológica con el arte, la religión y la política. n) x + y = y + x o) Los planetas del sistema solar, a excepción de Plutón, ocupan prácticamente el mismo plano con respecto al Sol.